La gente común ve la belleza en complejos argumentos matemáticos de la misma manera que puede apreciar una hermosa pintura de paisaje o una sonata para piano, y no es necesario ser matemático para obtenerla, según un nuevo estudio de la Universidad de Yale y la Universidad de Bath. revelado.

El estudio, publicado en la revista científica Cognition, mostró que la gente incluso estuvo de acuerdo en lo que hacía hermosos a estos argumentos matemáticos abstractos. Los hallazgos pueden tener implicaciones para la enseñanza de escolares, que pueden no estar del todo convencidos de que hay belleza en las matemáticas.

Las similitudes entre las matemáticas y la música se han notado durante mucho tiempo, pero los coautores del estudio, el matemático de Yale Stefan Steinerberger y el psicólogo de la Universidad de Bath, el Dr. Samuel GBJohnson, querían agregar arte a la mezcla para ver si había algo universal en juego. la gente juzga la estética y la belleza, ya sea en arte, música o matemáticas abstractas.

La investigación surgió cuando Steinerberger, mientras enseñaba a sus alumnos, comparó una prueba matemática con una 'muy buena sonata de Schubert', pero no pudo entender por qué. Se acercó a Johnson, profesor asistente de marketing en la Facultad de Administración de la Universidad de Bath, quien estaba completando su Ph.D. en psicología en Yale.

Johnson diseñó un experimento para evaluar su pregunta sobre si las personas comparten las mismas sensibilidades estéticas sobre las matemáticas que sobre el arte o la música, y si esto sería válido para una persona promedio, no solo para un matemático profesional.

Para el estudio, eligieron cuatro pruebas matemáticas, cuatro pinturas de paisajes y cuatro piezas clásicas de piano. Ninguno de los participantes era matemático.
 
Las pruebas matemáticas utilizadas fueron: la suma de una serie geométrica infinita, el truco de suma de Gauss para enteros positivos, el principio de Pigeonhole y una prueba geométrica de una fórmula Faulhaber. Una prueba matemática es un argumento que convence a las personas de que algo es verdad.

Las piezas para piano fueron Moment Musical No. 4 de Schubert, D 780 (Op. 94), Fuga de Bach de Toccata en mi menor (BWV 914), Variaciones Diabelli de Beethoven (Op. 120) y Preludio de Shostakovich en re bemol mayor (Op. 87 N ° 15).

Las pinturas de paisajes fueron Mirando hacia abajo en el valle de Yosemite, California, de Albert Bierstadt; Una tormenta en las montañas rocosas, el monte. Rosalie de Albert Bierstadt; The Hay Wain de John Constable; y El corazón de los Andes por Frederic Edwin Church.

Johnson dividió el estudio en tres partes.

La primera tarea requirió una muestra de individuos para unir las cuatro pruebas de matemáticas con las cuatro pinturas de paisajes en función de cuán estéticamente similares las encontraran. La segunda tarea requirió un grupo diferente de personas para comparar las cuatro pruebas matemáticas con las cuatro sonatas para piano.

Finalmente, el tercero pidió a otro grupo de muestra que calificara cada una de las cuatro obras de arte y argumentos matemáticos para nueve criterios diferentes: seriedad, universalidad, profundidad, novedad, claridad, simplicidad, elegancia, complejidad y sofisticación.

Los participantes en el tercer grupo estuvieron de acuerdo entre sí sobre cuán elegantes, profundos, claros, etc., eran cada uno de los argumentos matemáticos y las pinturas.

Pero Steinerberger y Johnson estaban muy impresionados de que estas calificaciones pudieran usarse para predecir cómo los participantes similares en el primer grupo creían que cada argumento y pintura eran entre sí. Este hallazgo sugiere que las correspondencias percibidas entre las matemáticas y el arte realmente tienen que ver con su belleza subyacente.

En general, los resultados mostraron que hubo un consenso considerable al comparar argumentos matemáticos con obras de arte. Y hubo cierto consenso al juzgar la similitud de la música clásica de piano y las matemáticas.
"Los laicos no solo tenían intuiciones similares sobre la belleza de las matemáticas como la tenían sobre la belleza del arte, sino que también tenían intuiciones similares sobre la belleza entre sí. En otras palabras, hubo consenso sobre lo que hace que algo sea hermoso, independientemente de la modalidad", dijo Johnson. dijo.

Sin embargo, no estaba claro si los resultados serían los mismos con música diferente.

"Me gustaría ver nuestro estudio nuevamente pero con diferentes piezas de música, diferentes pruebas, diferentes obras de arte", dijo Steinerberger.

"Demostramos este fenómeno, pero no conocemos sus límites. ¿Dónde deja de existir? ¿Tiene que ser música clásica? ¿Las pinturas tienen que ser del mundo natural, que es altamente estético?"

Tanto Steinerberger como Johnson creen que la investigación puede tener implicaciones para la educación matemática, especialmente en el nivel secundario.

"Puede haber oportunidades para hacer que los aspectos más abstractos, más formales de las matemáticas sean más accesibles y más emocionantes para los estudiantes a esa edad", dijo Johnson, "y eso podría ser útil en términos de alentar a más personas a ingresar al campo de las matemáticas". "