A veces te encuentras con ese estudiante de matemáticas que simplemente está intrigado por números extraños. Aquí hay algunos conjuntos de números famosos (y no tan famosos) que tienen propiedades curiosas.

La serie de Fibonacci


La serie Fibonacci comienza con cero y uno. Para encontrar el siguiente número y sumar los dos números anteriores juntos:

    0 + 1 = 1
    1 + 1 = 2
    1 + 2 = 3
    2 + 3 = 5

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 ...

La serie Fibonacci tiene muchas apariciones interesantes en la naturaleza y está relacionada con nuestra próxima curiosidad: la proporción áurea.


La proporción de oro

Conocido como phi o φ, la proporción de oro es de aproximadamente 1.618.
Un rectángulo dorado es un rectángulo cuyos lados tienen una relación de φ. Continuar dividiendo este rectángulo por la proporción de oro conduce a algunas propiedades visuales sorprendentes:
Tenga en cuenta que si divide un número de Fibonacci por su predecesor, siempre rondará la proporción áurea. Y cuanto más lejos vayas en la secuencia, más cerca de la proporción de oro obtendrás:

    5 ÷ 3 = 1.667
    8 ÷ 5 = 1.6
    13 ÷ 8 = 1.625
    21 ÷ 13 = 1.615

Las imágenes que hacen uso de la proporción de oro se consideran agradables para el ojo humano. El sacramento de la última cena de Dali se basa deliberadamente en la proporción áurea, y muchas otras obras de arte incorporan el rectángulo (¡aunque quizás accidentalmente!).


Números perfectos


Los factores de un número perfecto se suman al número mismo:

    6 = 1 + 2 + 3
    28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14
    496 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248

¡Estos se vuelven grandes bastante rápido! Aquí hay mucha más información sobre los números perfectos.
Triples pitagóricos

Un Triple de Pitágoras consta de tres números enteros que satisfacen la ecuación a2 + b2 = c2, también conocido como el teorema de Pitágoras.

Aquí están los primeros tres triples:

    3 + 4 = 5 (9 + 16 = 25)
    5 + 12 = 13 (25 + 144 = 169)
    7 + 24 = 25 (49 + 576 = 625)

Números figurados


Los números figurados se parecen a la forma de la que reciben el nombre. Hay toneladas de estos, pero examinaremos solo tres.
Cuadrados perfectos

Estos números se pueden organizar para que parezcan cuadrados: 4,9,16
El enemigo de un cuadrado perfecto es un número libre de cuadrados: uno que es divisible por ningún cuadrado perfecto.

1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 11, 13…

Tenga en cuenta que 8 no hace el corte ya que es divisible por 4, 9 es divisible por 9 y 12 es divisible por 4.

Números triangulares


Estos números se pueden organizar en un triángulo apilado: 3, 6, 10, 15, 21
 Bonus: ¿puedes encontrar números que sean tanto cuadrados triangulares como perfectos?
Números hexagonales centrados

Estos números se pueden organizar en un hexágono, comenzando con un punto en el medio:

1, 7, 19, 37